24
CHAPITRE 1.
C’est sous cette forme que nous écrirons ordinairement les équations de ce problème.
Lorsque la masse 
est supposée nulle, la masse 
devient
égale à 1 et est ramenée à l’origine ; 
se réduit à 
la fonction
des forces 
se réduit à 
et l’on trouve
et
Quand n’est pas nul, on voit immédiatement que 
peut se
développer suivant les puissances croissantes de 
ce qui nous
permet d’écrire
On voit que
est indépendant de 
et de 
De plus, 
dépendra à la fois des quatre variables ; mais cette
fonction sera périodique par rapport et 
et elle ne changera
pas quand l’une de ces deux variables augmentera de 
Observons enfin que, si 
l’excentricité est nulle et le
mouvement direct, et que ne dépend plus alors que de
et 
Au contraire, si 
l’excentricité est nulle, mais le
mouvement rétrograde, et ne dépend plus que de et
Emploi des variables képlériennes.
10.Soient 
les coordonnées rectangulaires d’un point ;
les composantes de sa vitesse ; 
sa masse.
Soit 
la fonction des forces, de sorte que les composantes de la force appliquée au point soient
