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CHAPITRE I.
le nombre des variables képlériennes sera réduit de six, à quatre, à
savoir et et les équations deviennent
Cas général du Problème des trois Corps.
11.Venons au cas général du Problème des trois Corps : soient
ABC le triangle formé par les trois corps ; les côtés de ce
triangle ; les masses des trois corps.
La fonction des forces s’écrit alors
Nous appellerons la fonction des forces désignant une constante
quelconque que nous nous réservons de déterminer plus
complètement dans la suite.
Je supposerai que le centre de gravité du système des trois corps
est fixe et j’appellerai D le centre de gravité du système des deux
corps A et B.
Je considérerai deux systèmes d’axes mobiles :
Le premier système, toujours parallèle aux axes fixes, aura son
origine en A.
Le second système, toujours parallèle aux axes fixes, aura son
origine en D.
J’appellerai les coordonnées du point B par rapport
aux premiers axes mobiles ; et les coordonnées du point C
par rapport au second système d’axes mobiles.
La force vive totale aura alors pour expression
(voir Tisserand, Mécanique céleste, Chap. IV).