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CHAPITRE I.
Venons maintenant au cas général et reprenons les notations du no 11.
Posons
(2)
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On vérifierait, comme ci-dessus, que ce changement de variables
(2) n’altère pas la forme canonique des équations.
Cette forme canonique ne sera pas altérée non plus, d’après la
remarque du no 6, si nous faisons
(3)
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Les équations restent canoniques et les deux séries de variables
conjuguées sont les suivantes :
(4)
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Voici quel avantage peut avoir le choix des variables (4)
La fonction exprimée à l’aide de ces variables, est développable tant suivant les puissances de
que suivant
les cosinus et sinus des multiples de et de les coefficients
dépendant d’ailleurs d’une manière quelconque de et de
En effet, d’après les définitions des variables précédentes, on a
on déduit de là :
1o Que est développable suivant les puissances de le premier
terme du développement étant un terme en
2o Que est développable suivant les puissances de le premier
terme étant en
3o Que est développable suivant les puissances de