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CHAPITRE I.
Supposons maintenant que le système soit canonique et revenons
au système (1) du no 8 et à l’équation
(3)
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qui y est corrélative.
La connaissance d’une solution particulière de cette équation
(3) nous fournira un système de relations invariantes.
Soit, en effet, cette solution ; considérons le système
(4)
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je dis que ce sera un système de relations invariantes par rapport
aux équations canoniques (1).
On trouve, en effet, en différentiant l’équation (3),
(5)
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Posons
de manière à ramener le système (4) à la forme (2),
(2)
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il viendra
d’où
ce qui montre que les équations (5) se réduisent à