75
INTÉGRATION PAR LES SÉRIES.
qui correspond au maximum, de façon que ce maximum ait lieu pour
On pourra alors décrire autour de l’origine une courbe fermée
très petite, et telle qu’en tous ces points on ait
Mais il y a plus : nous pouvons supposer que cette courbe ait
pour équation
étant une constante très petite, et qu’à l’intérieur de cette courbe
fermée on ait
par conséquent, quand on franchira la courbe en allant de l’extérieur
à l’intérieur, ira en augmentant.
Ce qu’il s’agit d’établir, c’est que
est une solution d’ordre impair du système
mais cela revient à dire ce qui suit : soit
une fonction de et de qui se réduise à pour
Le système
(1)
|
|
|
a, pour
une solution multiple qui est
mais on peut toujours choisir la fonction [qui ne nous
est donnée que pour et qui reste arbitraire pour les autres
valeurs de ], de telle façon que, pour les valeurs de différentes