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AUTRES PROCÉDÉS DE CALCUL DIRECT.
mais on aurait seulement
![{\displaystyle {\frac {d\mathrm {C} _{k}'}{dw_{q}'}}-{\frac {d\mathrm {C} _{q}'}{dw_{k}'}}=\mu ^{2}\mathrm {H} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/243dc4fa67aa6146315ea40f5358f6e25cc1cb91)
sans que la valeur moyenne de
s’annule pour
Mais, si l’on
multiplie l’équation par
qui s’annule pour
il vient
![{\displaystyle n_{q}'\left({\frac {d\mathrm {C} _{k}'}{dw_{q}'}}-{\frac {d\mathrm {C} _{q}'}{dw_{k}'}}\right)=\mu ^{3}\mathrm {H} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a527132de9f173c86de0b9095abcd3b2e449f4f3)
Nous aurons donc
![{\displaystyle {\textstyle \sum }_{q}\left[n_{q}\left({\frac {d\mathrm {C} _{k}}{dw_{q}}}-{\frac {d\mathrm {C} _{q}}{dw_{k}}}\right)+n_{q}'\left({\frac {d\mathrm {C} _{k}}{dw_{q}'}}-{\frac {d\mathrm {C} _{q}'}{dw_{k}}}\right)\right]=\mu ^{2}\mathrm {H} _{0},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa776832b7a66a533d6b457ef2657a29a563b29b)
avec l’équation analogue qu’on en déduirait en changeant
en ![{\displaystyle w_{k}'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c4e14409cd2bdb5910918205d510fad2137e724)
Cela nous permet d’écrire
(γ)
|
|
|
avec l’équation qu’on peut en déduire en changeant
en ![{\displaystyle w_{k}'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1c4e14409cd2bdb5910918205d510fad2137e724)
Posons, comme au numéro précédent,
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{3}{\frac {d\sigma _{i}}{dt}}\;\cos w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\tau _{i}}{dt}}\;\sin w_{i}'&=\mathrm {X} _{i},\\{\frac {d\sigma _{i}}{dt}}\;\sin w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\tau _{i}}{dt}}\;\cos w_{i}'&=\mathrm {Y} _{i},\\{\frac {d\sigma _{i}}{dw_{k}}}\cos w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\tau _{i}}{dw_{k}}}\sin w_{i}'&=\mathrm {X} _{i}^{k},\\{\frac {d\sigma _{i}}{dw_{k}}}\sin w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\tau _{i}}{dw_{k}}}\cos w_{i}'&=\mathrm {Y} _{i}^{k},\\{\frac {d\mathrm {F} }{d\tau _{i}}}\cos w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\mathrm {F} }{d\sigma _{i}}}\;\sin w_{i}'&=\mathrm {A} _{i},\\{\frac {d\mathrm {F} }{d\tau _{i}}}\sin w_{i}'&{}+{}&{\frac {d\mathrm {F} }{d\sigma _{i}}}\;\cos w_{i}'&=\mathrm {B} _{i}.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b0e5ba99e0934386b1f54a514370dc2a019bf713)
avec d’autres équations analogues où
,
sont remplacés
par les mêmes lettres accentuées.