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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
Méthode de M. Bohlin.
204.L’inconvénient de la méthode de Delaunay, c’est d’exiger
de nombreux changements de variables. Cet inconvénient peut
être évité grâce à un procédé découvert par M. Bohlin et que j’ai
proposé de mon côté, mais quelques jours après lui.
Reprenons nos équations générales
(1)
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et supposons que l’expression
![{\displaystyle m_{1}n_{1}^{0}+m_{2}n_{2}^{0}+\ldots +m_{n}n_{n}^{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b4ff9e6966b49596366dcda5c18ce13aa6cb6e1a)
soit très petite.
Il s’agit d’intégrer l’équation
(2)
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Posons
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{5}\mathrm {S} &=\mathrm {S} _{0}&{}+&{}\mathrm {S} _{1}{\sqrt {\mu }}&{}+&{}\mathrm {S} _{2}\,\mu &{}+&{}\mathrm {S} _{3}\mu {\sqrt {\mu }}+\ldots ,\\\mathrm {C} &=\mathrm {C} _{0}&{}+&{}\mathrm {C} _{2}\,\mu &{}+&{}\mathrm {C} _{4}\,\mu ^{2}&{}+&{}\ldots .\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ed9d4c582d9c15464ea1fe1108e7ddacc0a8b7a)
Substituons ces valeurs dans l’équation (2), ordonnons suivant
les puissances de
et égalons les coefficients des puissances
semblables de
il viendra
(3)
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