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MÉTHODES DE M. BOHLIN.
par divers développements procédant non plus suivant les puissances
de mais suivant celles de soit, par exemple,
(2)
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Je suppose que
Il en résultera que le développement de
commencera par un terme en
Soit alors
(3)
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un terme quelconque de où représente le produit des petits
diviseurs.
Alors et seront développables suivant les puissances croissantes
de et l’exposant de dans le premier terme du développement
de sera au plus égal à
Il résulte de là que après qu’on y a substitué, à la place
des leurs valeurs (2), est développable suivant les puissances
positives de
Soit alors
(4)
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ce développement ; il est clair que les divers développements (4)
que l’on peut ainsi obtenir ne diffèrent pas des développements
qui ont fait l’objet de ce Chapitre et que nous avons appris à
former dans les nos 204 à 207. Étudions, en particulier, les premiers
termes et
On trouvera
Les sont des constantes ; ces constantes sont elles-mêmes
des fonctions connues des et dans il faut y remplacer les