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INVARIANTS INTÉGRAUX ET SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES.
La fonction dépend de de et des deux constantes
et La constante des forces vives
est fonction de et de
On a alors, comme solution de nos équations différentielles
canoniques, les équations suivantes
où et sont deux nouvelles constates d’intégration.
Je vois d’abord que et qui dépendent d’ailleurs de
et sont développables suivant les puissances de
D’autre part, est développable suivant les puissances de
et, si je fais j’ai comme première approximation
On a quatre équations d’où l’on peut tirer et développés
suivant les puissances de et dépendant d’ailleurs de
Par un raisonnement tout pareil à celui du no 127, on verrait que
sont développables suivant les puissances de
Il en sera de même d’ailleurs de et
Je pourrais même ajouter que toutes ces quantités sont développables
suivant les puissances de
et, en effet, est développable suivant les puissances de