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CHAPITRE XXVII.
premiers termes de la série de telle façon que
l’équation
(4 bis)
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sera vraie aux quantités près de l’ordre
Mais l’équation (4 bis) représente une surface fermée et est
aussi grand que l’on veut.
Nous devons donc conclure que la distance est un infiniment
petit d’ordre infini (cf. nos 225 et suivants). D’autre part,
la distance (ou ) est de l’ordre de et est par
conséquent infiniment petit d’ordre
La distance est donc infiniment petite par rapport
à ce qui montre que la quatrième hypothèse doit être
rejetée.
La seule hypothèse possible est donc la troisième.
Donc les deux arcs et se coupent.
Application au problème restreint.
313.Je vais appliquer les principes précédents au problème
du no 9 et j’adopterai les notations de ce numéro ; nous aurons
par conséquent les équations canoniques
où l’on a posé
(5)
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et, d’autre part,
Posons maintenant