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SOLUTIONS PÉRIODIQUES DU DEUXIÈME GENRE.
CHAPITRE XXVIII.
SOLUTIONS PÉRIODIQUES DU DEUXIÈME GENRE.
314.Considérons un système d’équations
(1)
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où les sont des fonctions de et de périodiques
de période par rapport à
Soit
(2)
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une solution périodique de période des équations (1).
Nous allons chercher si les équations (1) admettent d’autres
solutions périodiques, très voisines de (2) et dont la période soit
multiple de
Ces solutions, si elles existent, s’appelleront solutions périodiques du deuxième genre.
Considérons une solution des équations (1), très voisine de (2). Soit
la valeur de pour et
la valeur de pour ( étant un entier).
Les et les dont la définition est ainsi la même qu’au Chapitre III
seront très petits et l’on verrait comme au Chapitre III
que les sont des fonctions des développables suivant les puissances
croissantes des
Pour que la solution soit périodique de période il faut et