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CHAPITRE XXX.
Discussion des cas particuliers.
367.Supposons que ce dénominateur soit égal à 4.
Alors
ne seront plus indépendants de
ils contiendront des termes en
L’équation en donnera toujours deux solutions distinctes
qui nous donneront deux solutions périodiques ; seulement le
signe de pouvant dépendre de il pourra se faire que l’on ait :
Deux solutions réelles du deuxième genre pour zéro solution
pour
Une solution réelle du deuxième genre pour une solution
pour
Zéro solution réelle du deuxième genre pour deux solutions
pour
La fonction de la page 246 devient
Supposons maintenant que le dénominateur de soit égal à 3.
Alors le développement de suivant les puissances de commence
par un terme en de sorte que si l’on suppose µ=λ,
on tirera et en séries développées suivant les puissances
de et non plus de
Le signe de dépendra de et s’il est positif pour
il sera négatif pour
Si donc nous convenons toujours de supposer essentiellement
positif, nous verrons facilement que nous avons :
Une solution du deuxième genre réelle pour et une solution
du deuxième genre réelle pour
La fonction de la page 246 devient