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SOLUTIONS DOUBLEMENT ASYMPTOTIQUES.
nos surfaces asymptotiques
Nous avons déjà trouvé
Il reste à déterminer pour cela nous avons l’équation
Dans le second membre et doivent être remplacés par
et par Ce second membre
est donc une fonction connue de et de
L’équation devient
Posons
On voit que et sont des fonctions périodiques
de et nous pouvons regarder comme fonction de et
Notre équation devient alors
Le second membre est une fonction connue de et de périodique
par rapport à
Cette équation est ainsi tout à fait de même forme que l’équation (2) du no 403,
jouant le rôle de et celui de
Elle se traitera de la même manière ; on déterminera par les
procédés du no 403 les quatre fonctions
correspondant aux quatre surfaces asymptotiques.
On reconnaîtra comme au no 403 que ces surfaces asympto-