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CHAPITRE XXXIII.
fondent deux à deux, ainsi qu’il arrivait au no 403 (équation 7)
quand on négligeait
Pour trouver, en effet, les équations de ces surfaces, il suffit de
donner à et à les valeurs et il vient ainsi
Telles sont les équations des surfaces asymptotiques pour
on voit qu’on trouve seulement deux de ces surfaces, correspondant
au double signe du second radical.
Nous allons maintenant chercher à former les équations des
surfaces asymptotiques pour les valeurs de voisines de 1.
On a
et sont des fonctions holomorphes des et des et, par
conséquent, de et
Les équations de nos surfaces s’écriront
étant une fonction de et de satisfaisant à l’équation aux
dérivées partielles
où l’on a remplacé et par et
Développons suivant les puissances de
nous aurons, en première approximation, pour les équations de