Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/35

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26 ÉQUATION DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR pour tous les points intérieurs au corps et pour toutes les valeurs positives du temps, satisfasse à l'équation : telle que, pour tous les points de la surface du corps, on ait: et qui, pour t = o, se réduise à une fonction donnée: h et V0 sont des fonctions données des coordonnées de chaque point de la surface. 21. Problème des températures stationnaires. — On admet qu'à un certain moment la température ne varie plus, c'est-à-dire que l'équilibre calorifique est établi. On se propose de chercher quelle est alors la distribution des températures. Dans ces conditions on aura : V sera fonction seulement de x, y, z, et l'équation générale du mouvement se réduira à : La condition à la surface sera la même que précédemment et l'on aura :