Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/40

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PROBLÈME DES TEMPÉRATURES STATIONNAIRES 31 ce qui donne, en posant : pour les points intérieurs, et: àlasurface.: Il suffit donc de montrer que, si dans le problème des températures stationnaires Y0 est nulle, la fonction V est nulle. Appliquons la formule de Green à la fonction V, en remar- quant que l'pna: : On a alors: Le premier membre est négatif ou nul. Le second est positif ou nul. On doit donc avoir: Si h est infini, on voit, comme précédemment, que les résul- tats subsistent. Si h est nul en tous les points de la surface, l'équation ci- dessus nous montre seulement que :