Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/41

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32 EQUATION DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR D'où : V = const. Alors le problème n'est pas entièrement déterminé. Pour trouver la constante, il faut se donner là quantité de chaleur enfermée dans le corps dont la surface est imperméable. Le cas où h est infini revient au problème de Dirichlet. 24. La solution du problème des températures variables dans le cas le plus général peut se ramener à deux pro- blèmes plus simples. En effet, il s'agit de trouver une fonction satisfaisant aux conditions : Cherchons d'abord une fonction V4 (x, y, z) telle que : pour les points de la surface; c'est le problème des tempé- ratures stationnaires, et la fonction \t est, comme on l'a vu, parfaitement déterminée. Cherchons maintenant Ya (f, x, y, *) telle que: