Page:Henri Poincaré - Théorie analytique de la propagation de la chaleur, 1895.djvu/43

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34 ÉQUATION DU MOUVEMENT DE LA CHALEUR 26* Cas d'un fil. — Considérons un fil de section cons- tante et assez petite pour que la température soit uniforme dans cette section (fig. 10). Nous prendrons comme variable l'arc s de fil compté à partir d'une certaine origine. Considérons deux sections droites ab et a'b' prises à des distances s et s -\- ds de l'origine. Soit w l'aire de la section droite, et <J son périmètre. Le volume de l'élément sera w ds et sa surface latérale ads. La quantité de chaleur qui entre par ai est: celle qui entre par a'b' est : La chaleur gagnée par la surface latérale est : Si l'on suppose V0 = o, celle quantité se réduit à : On aura, comme dans les exemples précédents :