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81 PROBLÈME HE L'ARMILLE Choisissons l'unité-du'longueur de manière que la lon- gueur de l'armille suit 2^, et l'unité de.-temps de manière que/c.= l. On aura alors : U doit être une fonction périodique de a? et de période 2*. L'équation différentielledoit être salisfaito pour les valeurs positives de /; et pour / = o on doit avoir : /(x) étant une fonction donnée. L'équation différentielle (2) admet comme intégrales par- ticulières : En effet, on a pour ces deux cas : 11 résulte de là que: sera aussi uiic inlégrukj'de l'équation (2). La fonction"/"(âî), qui a pour période 2-, peut se dévelop- per par la série de Fourier. Soit : '
