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DIFFRACTION

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

éclairement sera déterminé par la théorie géométrique des ombres, ou du moins, l’observation sera impuissante à déceler une différence entre l’éclairement ainsi déterminé et l’éclairement réel.

On aura, en effet, quand le point $\mathrm {P}$ tend vers le point $\mathrm {Q} ,\;$ ${\frac {\sin \theta }{r}}={\frac {1}{a}},$ car, dans le triangle $\mathrm {MOP} ,$ on a

${\frac {\sin \theta }{r}}={\frac {\sin \mathrm {OMP} }{a}}$

et à la limite l’angle $\mathrm {OMP}$ est droit. Puisque ${\frac {\sin \theta }{r}}$ est fini il arrivera encore, d’après ce que nous venons de voir, que les phénomènes ne seront pas observables.

92. Nous allons montrer maintenant que la condition de transversalité

$\Theta _{0}=\xi '_{0}+\eta '_{0}+\eta '_{0}=0$

est remplie pour les points $\mathrm {P}$ situés en dehors de la sphère $\mathrm {S}$ ou sur cette sphère même.

En effet $\Theta _{0}$ satisfait à l’équation :

$\Delta \Theta _{0}+\alpha ^{2}\Theta _{0}=0.$

Nous avons donc à l’extérieur de la sphère $\mathrm {S}$ d’après le n^o 81

$\Theta _{0}=-\int {\frac {\Theta _{0}}{4\pi }}{\frac {e^{i\alpha r}}{r}}\left(i\alpha -{\frac {1}{r}}\right)\cos \psi \,d\omega +\int {\frac {1}{4\pi }}{\frac {d\Theta _{0}}{dn}}{\frac {e^{i\alpha r}}{r}}\,d\omega ,$

les intégrales du second membre étant étendues à tous les éléments $d\omega$ de la sphère $\mathrm {S} .$

Or, nous avons vu que, si on laisse de côté la région où il y