a des franges de diffraction, les phénomènes sont les mêmes que dans la théorie géométrique des ombres ; en d’autres termes, l’éclairement est nul en certains points et en d’autres il est le même que s’il n’y avait pas d’écran. Dans les deux cas et sont nuls.
Il suffira donc, avec le degré d’approximation adopté, d’étendre les intégrales du second membre à la région de la sphère occupée par les franges ; or nous avons vu que cette région est de l’ordre de Les intégrales du second membre sont donc négligeables ; et par conséquent il en est de même de
En résumé, les intégrales (4) satisfont bien aux conditions A, B, C et D et il ne peut y avoir d’éclairement anormal que si le point est très voisin du bord de l’ombre géométrique.
93. Simplification des expressions Nous avons vu que, si le point est à une distance finie des bords d’un écran, l’éclairement du point est le même que dans la théorie des ombres, et en second lieu que l’éclairement est modifié si le point est à une distance de l’écran de l’ordre de L’éclairement d’un point ne dépend donc guère que des portions de la sphère qui sont voisines du point Ce point est appelé le pôle du point Nous allons profiter de cette remarque pour simplifier les valeurs de données par les intégrales (4).
Prenons la première de ces intégrales.
Puisque les parties de cette intégrale qui ne sont pas négli-
