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THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA LUMIÈRE
rapport à puis additionnant, nous obtiendrons
ou, en remplaçant par les expressions précédentes,
Montrons que est une fonction périodique. étant,
par hypothèse, des fonctions périodiques, seront,
d’après les équations (I) des fonctions périodiques ayant pour
valeur moyenne zéro ; par conséquent, les dérivées partielles
de la fonction seront de la forme
En dérivant la première de ces égalités par rapport à et la
seconde par rapport à nous obtenons deux expressions de
la même quantité ces deux expressions doivent être
identiques. On a donc identiquement
et par conséquent,