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DOUBLE RÉFRACTION
Si est positif, la quantité entre crochets est le produit de
deux quantités positives et sa valeur moyenne doit être positive ;
elle ne peut donc être nulle comme l’exige l’égalité précédente, que si
ce qui exige que chacun des termes soit nul, c’est-à-dire,
Or, cette suite d’égalités n’est vérifiée que si est une constante.
Remarquons que si on fait dans la relation qui,
par hypothèse, lie les fonctions et cette relation devient
Par conséquent, si une fonction périodique est telle
que l’on ait cette fonction se réduit à une constante.
171. Valeurs des quantités — Le groupe
d’équations (II) exprime que
est une différentielle exacte. Si nous désignons par la fonction
dont cette quantité est la différentielle, nous aurons
En dérivant la première des équations du groupe (I) par
rapport à la seconde, par rapport à et la troisième, par