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DOUBLE RÉFRACTION
Cette équation nous montre que
est un infiniment petit
du même ordre que
Quant à l’équation (2), elle a pour
intégrale générale :
![{\displaystyle \mathrm {A} =}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7cb928918d66ed52f61f03f6b9da33a944367004)
fonction arbitraire de
![{\displaystyle x,\,y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d89121c9621983eda53de56059e82b4f03eea131)
et
Ainsi la valeur de
au temps
et au point dont les coordonnées
sont
et
sera la même qu’au temps
et
au point
Si à l’origine des temps il n’y a de lumière
sensible qu’à l’intérieur d’une petite sphère ayant pour centre
le point
à l’époque
il n’y aura de lumière sensible
qu’à l’intérieur d’une petite sphère du même rayon ayant
pour centre le point
et
En d’autres termes,
la lumière se sera propagée dans la direction de l’axe des
c’est-à-dire perpendiculairement au plan de l’onde.
Ainsi dans un milieu isotrope le rayon lumineux est normal au plan de l’onde.
189. Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu anisotrope. — Passons au cas d’un milieu cristallisé,
et prenons par exemple les équations de M. Sarrau :
(1)
|
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|
Cherchons à y satisfaire en posant
![{\displaystyle {\begin{array}{c}\xi =\mathrm {L} e^{\mathrm {P} },\qquad \quad \eta =\mathrm {M} e^{\mathrm {P} },\qquad \quad \zeta =\mathrm {N} e^{\mathrm {P} },\\[1.25ex]\mathrm {P} ={\dfrac {2i\pi }{\lambda }}\left(\alpha x+\beta y+\gamma z-\mathrm {V} t\right),\\\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b981558f5d66a6cb241e15c9cc44a534fa17d50)
étant des fonctions de
et ![{\displaystyle t.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3e6cc375ac6123d2342be53eba87b92fbbacf07)