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qui se coupent, et distincts du point d’intersection de ces droites. Si CB’ est parallèle à BC’ et CA’ à AC’, je dis que BA’ sera parallèle à AB’^[1].

Afin de démontrer ce théorème introduisons d’abord les notations suivantes :

Dans un triangle rectangle (fig. 17) le côté a de l’angle droit est

déterminé d’une manière univoque par l’hypoténuse c et par l’angle à la base α compris entre c et a : c’est ce que nous exprimerons en abrégé au moyen de la notation symbolique

$a=\alpha c$.

Ainsi le symbole αc désignera toujours un segment bien déterminé, pourvu que c désigne un segment quelconque donné et α un angle aigu quelconque donné.

Maintenant soit c un segment quelconque et soient α, β deux angles aigus quelconques, je dis qu’alors la congruence segmentaire

$\alpha \beta c\equiv \beta \alpha c$

a toujours lieu et que, par suite, les symboles α, β sont échangeables.

1. M. F. Schur a publié dans le tome LI des Math. Annalen une intéressante démonstration du théorème de Pascal, basée sur tous les axiomes I-II, IV.
   (D. Hilbert.)