Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/128

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B C F. Ayant donc mené l’arc F Q perpendiculaire sur le côté A B, qu’il divise également en Q, le triangle F Q A avait l’angle Q droit, l’angle A de 105 degrés, et F de la moitié autant, savoir de 52 degrés 30 minutes, d’où se trouve l’hypoténuse A F de 101 degrés 52 minutes. Et cet arc A F est la mesure de l’angle A C F dans la figure du cristal.

Figure 52 : Un lemme de géométrie sphérique.
Fig. 52.

Dans la même figure (Fig. 51), si le plan C G H F coupe le cristal en sorte, qu’il divise les angles obtus A C B, M F V par le milieu il a été dit, au nombre 10, que l’angle C F H est de 70 degrés 57 minutes. Ce qui se démontre encore facilement dans le même triangle sphérique A B F, où il paraît que l’arc F Q est d’autant de degrés que l’angle G C F dans le cristal, duquel le complément à deux droits est l’angle C F H. Or l’arc F Q se trouve de 109 degrés 3 minutes. Donc son complément, 70 degrés 57 minutes, est l’angle C F H.

Il a été dit, no 26, que la droite C S, qui dans la précédente figure, soit C H (Fig. 51), étant l’axe du cristal, c’est-à-dire également inclinée aux trois côtés C A, C B, C F, l’angle G C H est de 45 degrés 20 minutes, ce qui se calcule encore facilement par le même triangle sphérique. Car en tirant l’autre arc A D, qui coupe B F également, et F Q en S, ce