Page:Huyghens - Traité de la lumière, Gauthier-Villars, 1920.djvu/61

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au dedans du diaphane C. Mais le temps par A B est égal au temps par O H, donc le temps par O F est égal au temps par A B, B G. Derechef le temps par F O est plus long que par G C, donc le temps par O F C sera plus long que par A B C. Mais A F est plus grande que O F, donc le temps par A F C excédera d’autant plus le temps par A B C.

Prenons maintenant que le rayon soit venu de A en C par A K, K C, le point de réfraction A K étant plus près de A que n’est le point B ; et soit C N perpendiculaire sur B C, K N parallèle à B C, B M perpendiculaire sur K N, et K L sur B A.

Ici B L et K M sont les sinus des angles B K L, K B M, c’est-à-dire des angles P B A, Q B C ; et partant elles sont entre elles comme la vitesse de la lumière dans le diaphane A, à la vitesse dans le diaphane C. Donc le temps par L B est égal au temps par K M ; et puisque le temps par B C est égal au temps par M N, le temps par L B C sera égal au temps par K M N. Mais le temps par A K est plus long que par A L : donc le temps par A K N est plus long que par A B C. Et K C étant plus long que K N, le temps par A K C surpassera d’autant plus le temps par A B C. Ainsi il paraît que le temps par A B C est le plus court qu’il peut être : ce qu’il fallait démontrer.