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252 PROLÉGOMÈNES

l'on ne saisit pas facilement et qui se dérobent à l'observation. Que doit-il en être à l'égard d'un art comme celui de la zaïrdja, dont la nature est si extraordinaire, et qui se rattache à son sujet par des rap- ports si obscurs? Nous citerons ici un problème assez difficile, afin de faire comprendre la force de notre observation. On prend plusieurs dirhems (monnaies d'argent) et, à côté de chaque pièce, on place trois foloas ^ Avec la somme des folous on achète un oiseau et avec celle des dirhems on en achète plusieurs autres au même taux que le premier. P. 219. Combien a-t-on acheté d'oiseaux.** La réponse est : neuf. En effet nous savons qu'il y a vingt-quatre folous dans un dirhem ; donc trois folous sont le huitième d'un dirhem. Or, puisque chaque unité se compose de huit huitièmes, nous pouvons supposer qu'en faisant cet achat nous avons réuni le huitième de chaque dirhem aux huitièmes des autres dirhems, et que chacune de ces sommes fait le prix d'un oiseau. On a donc acheté avec les dirhems seuls huit oiseaux; nombre qui est celui des huitièmes qui composent l'unité; ajoutons-y l'oiseau acheté d'abord avec la somme des folous, et nous aurons, en tout, neuf oiseaux, puisqu'avec les dirhems nous avons acheté au même taux qu'avec les folous ^.

On voit, par cet exemple, comment la réponse est renfermée im- plicitement dans la question, et s'obtient de la connaissance des rap- ports cachés qui existent entre les quantités dont le problème donne l'indication. Lorsqu'une question de cette nature se présente pour la première fois, on s'imagine qu'elle appartient à une catégorie dont la solution ne peut s'obtenir que du monde invisible. Mais, au moyen des rapports mutuels des choses, on parvient à tirer l'inconnu de certaines données. Cela est surtout vrai en ce qui regarde les faits pré- sentés par le monde sensible et par les sciences; quant aux événe-

' Monnaie de cuivre. Le niot/ofcus dé- pie, en disant : si trois divisé par trois

rive d'oftoZiis; les Arabes le regardentcomme donne un , vingt-quatre divisé par le même

un pluriel dont le singulier est Jels. nombre donnera huit; or huit el un font

' L'auteur aurait pu résoudre ce pro- neuf, blême d'une manière beaucoup plus sim-

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