Cas I. Tout corps qui ſe meut dans une courbe eſt détourné
du mouvement rectiligne par une force qui agit ſur lui,
par la premiere loi ; & cette force qui contraint le corps à ſe détourner
de la ligne droite, & à décrire en temps égaux les petits
triangles égaux SAB, SBC, SCD, &c. autour du point immobile S,
agit au lieu B ſuivant la ligne BS ; & au lieu C ſuivant
une ligne parallele à dD, c’eſt-à-dire ſuivant la ligne SC, &c.
Elle agit donc toujours ſelon des lignes qui tendent à ce point
immobile S. C.Q.F.D.
Cas. 2. Et par le Corollaire 5. des loix, le mouvement du corps eſt le même, ſoit que la ſuperficie dans laquelle s’éxécute ce mouvement ſoit en repos, ſoit qu’elle ſe meuve uniformément en ligne droite en emportant avec elle le centre, la courbe décrite, & le corps décrivant.
Cor. I. Dans les eſpaces ou milieux non réſiſtans, ſi les aires ne ſont pas proportionnelles au temps, les forces centripetes ne tendent pas au concours des rayons ; mais elles déclinent vers le côté vers lequel le corps ſe meut ſi la deſcription des aires eſt accélérée ; & elles déclinent vers le côté oppoſé ſi elle eſt retardée.
Cor. 2. Dans les mileux réſiſtans, ſi la deſcription des aires eſt accélérée, les directions des forces déclinent auſſi vers le côté vers lequel le mouvement du corps eſt dirigé.
Le corps peut être animé par une force centripete compoſée de pluſieurs forces. Dans ce cas, le ſens de la Propoſition précé-
