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PRINCIPES MATHÉMATIQUES

Lune parcourt en une minute, dans ſon mouvement moyen, à la diſtance de 60 demi diamétres de la terre, eſt de $15{\tfrac {1}{12}}$ pieds de Paris environ, ou plus exactement de 15 pieds un pouce & $1{\tfrac {4}{9}}$ lignes. Or, comme cette force doit augmenter en approchant de la terre en raiſon doublée inverſe de la diſtance, & que par conſéquent elle doit être $60\times 60$ fois plus grande à la ſurface de la terre qu’à la diſtance où eſt la Lune ; un corps qui tomberoit avec cette force, devroit parcourir ici-bas dans une minute $60\times 60\times 15{\tfrac {1}{12}}$ pieds de Paris, & dans une ſeconde $15{\tfrac {1}{12}}$ pieds de Paris, ou plus exactement 15 pieds 1 pouce & $1{\tfrac {4}{9}}$ lignes. Et c’eſt en effet l’eſpace que les corps décrivent dans une ſeconde en tombant vers la terre. Car la longueur du pendule qui bat les ſecondes dans la latitude de Paris, eſt de 3 pieds de Paris & 8 lignes & demie, ſelon que M. Hughens l’a déterminé ; & la hauteur qu’un corps grave parcourt en tombant pendant une ſeconde, eſt à la demi longueur de ce pendule en raiſon doublée de la circonférence du cercle à ſon diamétre (comme M. Hughens l’a auſſi déterminé) c’eſt-à-dire, que cette hauteur eſt de 15 pieds de Paris 1 pouce & $1{\tfrac {7}{9}}$ lignes. Donc la force par laquelle la Lune eſt retenue dans ſon orbite, ſeroit égale à la force de la gravité ici-bas, ſi la Lune étoit près de la ſurface de la terre, donc (ſelon les Regles 1 & 2.) c’eſt cette même force que nous appelions gravité. Car ſi cette force étoit autre que la gravité, les corps en s’approchant de la terre par ces deux forces réunies deſcendroient deux fois plus vite, & ils parcoureroient en tombant pendant une ſeconde un eſpace de $30{\tfrac {1}{6}}$ pieds de Paris : ce qui eſt entierement contraire à l’expérience.

Ce calcul eſt fondé ſur l’hypotèſe que la terre eſt en repos, car ſi la terre & la Lune ſe meuvent autour du Soleil, & qu’elles tournent en même temps autour de leur commun centre de gravité : la diſtance reſpective des centres de la Lune & de la terre ſera de $60{\tfrac {1}{2}}$ demi diamétres de la terre environ, la loi de la gravité demeurant la même ; c’eſt ce qu’on verra clairement ſi on en veut faire le calcul, lequel ne demande que la Prop. 60, du Livre i.