dérivées dans la transformation des fonctions, je considérerai les fonctions et dont nous avons donné les fonctions dérivées dans la Leçon V, et faisant
j’aurai d’abord
par conséquent
si on multiplie la première de ces équations par et qu’on l’ajoute à la seconde, on aura
d’où l’on tire l’équation
Or, nous avons vu dans la Leçon VI que, si est une fonction quelconque de est la fonction dérivée de ainsi
sera l’équation primitive d’où la précédente peut être censée dérivée ; la quantité est la constante arbitraire que nous avons vue, à la fin de la même Leçon, pouvoir toujours s’ajouter à la fonction primitive d’une fonction dérivée donnée, et qui sert à lui donner toute la généralité dont elle est susceptible. Il serait inutile d’ajouter de même une constante au premier membre de l’équation, parce qu’elle se fondrait dans l’autre par la simple transposition dans le second membre.
Mais, cette constante étant jusqu’ici arbitraire, il faut la déterminer conformément à la nature des fonctions et
Pour cela, j’observe qu’en faisant on a
Il faudra donc que l’équation que nous venons de trouver satisfasse à
