et pour 
Ordonnant les termes suivant les puissances de 
on aura
![{\displaystyle \left[m^{2}\mathrm {A} -m\mathrm {A} -m(m-1)\mathrm {A} \right]p^{m}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/81dca5aadda6f1993a08235696c7964a65579a7f)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&+\left[m^{2}\mathrm {B} -(m-1)\mathrm {B} -(m-1)(m-2)\mathrm {B} \right]p^{m-1}\\&+\left[m^{2}\mathrm {C} -(m-2)\mathrm {C} -(m-2)(m-3)\mathrm {C} +m(m-1)\mathrm {A} \right]p^{m-2}\\&+\left[m^{2}\mathrm {D} -(m-3)\mathrm {D} -(m-3)(m-4)\mathrm {D} +(m-1)(m-2)\mathrm {B} \right]p^{m-3}\\&+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots =0.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ef26ff541b7bdc16572a861c078a4c07227614f0)
Comme cette équation doit avoir lieu indépendamment de il faudra égaler à zéro le coefficient de chaque terme.
Le coefficients de 
disparaissant de lui-même, c’est une marque que le coefficient 
demeure indéterminé.
Le coefficient de 
se réduit à 
qui ne peut devenir nul à moins de faire 
Or, 
étant nul, il est facile de voir que les coefficients de 
ne pourront aussi devenir nuls qu’en faisant 
Maintenant le coefficient de 
se réduit à
celui de 
se réduit de même à
et ainsi des autres.
On aura donc, en réduisant, les équations
lesquelles donnent la loi suivant laquelle les coefficients 
dépendent les uns des autres.
