On tire de ces équations
Or nous avons vu que le premier coefficient est égal à ainsi on aura ce développement
qui s’accorde avec la série trouvée ci-dessus.
Cherchons de même le développement de Comme cette expression ne diffère de celle que nous venons de traiter que par le signe du radical, lequel ne se trouve plus dans l’équation dérivée en dont nous avons fait usage, il s’ensuit que la même formule, que nous venons d’obtenir, pourra encore s’appliquer à ce développement. Il faut seulement remarquer que, comme les premiers termes du radical sont le premier terme du développement dont il s’agit sera de sorte qu’ici il faudra prendre négativement et, comme l’équation dérivée en ne contient que on aura nécessairement la même série en changeant seulement en ce qui suit d’ailleurs aussi de ce que
on aura donc
Si maintenant on réunit ces deux séries, on aura la valeur de