Dans le second exemple, où l’équation primitive était
nous avons trouvé l’équation dérivée
laquelle donne, par la résolution,
Mais, si nous avions d’abord résolu l’équation par rapport à la constante nous eussions eu
sa dérivée serait
savoir, en multipliant par
équation qui coïncide avec la précédente, à cause de l’ambiguïté du signe du radical.
On peut de la même manière faire disparaître successivement plusieurs constantes en préparant toujours l’équation en sorte que la constante à éliminer soit dégagée des variables.
Ainsi l’équation primitive
contenant la constante isolée dans un seul terme, donne tout de suite l’équation du premier ordre sans
ensuite, en dégageant on a prenant la fonction dérivée de chacun des deux membres, on obtient