Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 10.djvu/167

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primitive de la primitive du premier ordre, on peut chercher une autre équation primitive de la proposée ; et, pour cela, j’observe que la fonction dérivée de est

ainsi, la proposée étant

on voit qu’en faisant son premier membre deviendra une fonction dérivée exacte, étant multipliée par ou par et l’on aura la nouvelle équation primitive

Combinant donc cette équation avec l’équation

trouvée précédemment, pour en éliminer on aura l’équation en et

qui, à raison des deux constantes arbitraires et sera aussi l’équation primitive complète de la proposée. En effet, elle se réduira à la même forme

étant divisée par et faisant


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