et, de là,
où l’on voit que ces deux fonctions deviennent infinies par l’équation primitive singulière
Nous avons trouvé plus haut cette équation du premier ordre
pour l’équation primitive singulière de l’équation du second ordre
en dégageant la fonction on a
et, divisant par on obtient
équation dont les deux membres sont des fonctions dérivées exactes.
En prenant leurs fonctions primitives, et ajoutant la constante arbitraire on aura l’équation primitive
comme il est facile de s’en assurer en prenant les fonctions dérivées de ses deux membres.
Cette équation est, comme l’on voit, bien différente de l’équations primitive complète