censée dérivée. Nous leur donnerons aussi quelquefois, pour plus de simplicité, le simple nom de dérivées ou de primitives.
Si la fonction primitive n’est pas représentée par la caractéristique mais par une autre variable, comme lorsqu’on suppose fonction de donnée par une équation quelconque entre et alors on pourra dénoter de même ses fonctions dérivées par des accents ou traits appliqués la lettre et les appeler simplement prime, seconde, tierce, etc.
Ainsi, étant regardée comme une fonction quelconque de ses fonctions dérivées seront représentées par de sorte que, étant la fonction primitive, sera sa fonction dérivée du premier ordre, ou fonction prime, sera la fonction dérivée du second ordre ou fonction seconde, etc., et on les nommera prime, seconde, etc.
De cette manière, devenant la valeur de deviendra
En général, si l’on a une expression quelconque en on pourra désigner ses fonctions dérivées par des traits appliqués à la même expression renfermée entre deux parenthèses. Ainsi
représentera la première fonction dérivée de l’expression
et
représentera la seconde fonction dérivée de la même expression, et ainsi de suite.
Et, si l’on a une fonction de plusieurs variables, exprimée en général par on dénotera ses fonctions dérivées relatives à toutes ces variables, en appliquant un, deux, … traits à la carac-
