On peut appliquer ce procédé à l’exemple que nous avons traité ci-dessus.
Soit encore l’équation du premier ordre
sa dérivée sera
d’où l’on tire
Faisant cette expression 
on aura les deux équations
d’où il faudra éliminer 
par le moyen de la proposée. La seconde donne
cette valeur, substituée d’abord dans la première, donne celle-ci
et, substituée dans la proposée, elle donne
ces deux équations se réduisent, comme l’on voit, l’une et l’autre à celle-ci
qui sera, par conséquent, l’équation primitive singulière de la proposée.
On peut s’en assurer, en effet, par l’équation primitive qui est
