Ainsi cette équation est la primitive singulière de la proposée, comme nous l’avons déjà trouvé.
Considérons encore l’équation du second ordre
Prenons les fonctions dérivées pour avoir la valeur de on trouvera
c’est-à-dire,
d’où l’on voit que deviendra en égalant à zéro le facteur par lequel il est multiplié.
On aura ainsi cette seule condition
d’où l’on tire
Cette valeur, étant substituée dans la proposée, donnera l’équation singulière
laquelle se réduit tout de suite à celle-ci
L’équation du troisième ordre