que nous venons de trouver pour la dérivée de la proposée du second ordre, donne naturellement
d’où l’on tire successivement, par les fonctions primitives,
et
étant des constantes arbitraires, relativement à l’équation
mais, comme la proposée n’est que du second ordre, elle aura une constante arbitraire de moins ; et, en y substituant les valeurs précédentes de elle devient
ce qui donne de manière que l’équation primitive en et devient
comme on l’a vu plus haut.
Ainsi, dans ce cas, les deux facteurs de la dérivée de l’équation proposée donnent directement, l’un, l’équation primitive singulière du premier ordre ; l’autre, l’équation primitive en et comme nous l’avons déjà vu ci-dessus dans un autre exemple.
Nous avons vu, au commencement de cette Leçon, que l’équation dérivée d’une équation primitive
peut être représentée par
où est mis pour cette fonction étant la valeur de tirée