ainsi l’équation
satisfera à l’équation
mais, ne rendant pas les fonctions 
et 
constantes, elle ne sera pas comprise dans l’équation primitive générale, et ne sera, par conséquent, qu’une équation primitive singulière.
La solution se réduit donc à ceci : soit
la valeur singulière donmée de 
en fonction de 
Ayant pris une équation quelconque
en 
et deux constantes 
et 
de cette équation et de son équation dérivée
on tirera les valeurs de et 
en fonctions de 
on substituera dans ces valeurs 
et 
à la place de 
et 
on aura deux équations qui, par l’élimination de 
en donneront une en et que je représente par
Si maintenant on substitue dans cette équation à la place de et leurs premières valeurs en fonctions de 
on aura l’équation dérivée dont
sera l’équation primitive singulière, et dont
sera l’équation primitive ordinaire, les constantes et étant l’une fonction de l’autre déterminée par l’équation
Prenons, par exemple, l’équation
