comme celle-ci se réduit à on voit d’abord que son rapport à la première sera exprimé simplement par sans que la fonction seconde puisse y entrer. On est donc assuré par là que les deux fonctions et peuvent provenir d’une équation primitive qu’on trouvera en faisant les deux équations
et éliminant ce qui donne celle-ci
laquelle coïncide avec celle d’où nous avions déduit les expressions de et dans le dernier exemple.
Maintenant l’équation proposée deviendra simplement
par laquelle on déterminera en de sorte que l’équation précédente ne contiendra plus que la constante arbitraire et sera alors la primitive complète de la proposée.
On pourra tirer de là la primitive singulière, en éliminant au moyen de la dérivée prise par rapport à seul, suivant la méthode de la Leçon quinzième, ou bien il n’y aura qu’à éliminer de la proposée, au moyen de sa dérivée prise par rapport à seule, comme nous l’avons vu plus haut relativement aux équations de ce genre.
