aura
En faisant ici
on a enfin pour la valeur de lorsque
C’est, en effet, la valeur de la différentielle seconde de divisée par
On doit conclure de là, en général, que les expressions employées dans le Calcul différentiel, ne peuvent être prises que pour des symboles des fonctions dérivées
Nous avons observé plus haut que Taylor n’était parvenu à la formule qui porte son nom que d’une manière peu exacte. On peut, par les principes précédents, donner à son procédé toute la rigueur que l’Analyse exige.
Si, dans la formule générale d’interpolation donnée ci-dessus, on fait
elle devient
dans laquelle
Cette formule est générale, quel que soit mais, en faisant
les valeurs des expressions deviennent
Or ces expressions sont les mêmes que celles que nous avons considérées ci-dessus, en changeant en et en