LEÇON QUATRIÈME.
Fonctions dérivées des quantités exponentielles et logarithmiques. Développement de ces quantités en séries.
La fonction 
dans laquelle 
est la variable et 
est une constante, conduit naturellement à la considération de la fonction 
dans laquelle la variable est 
et où 
est une constante. Ces sortes de quantités s’appellent exponentielles, parce qu’elles ne varient qu’à raison de l’exposant.
Pour trouver la fonction dérivée de il n’y aura, suivant le principe général, qu’à substituer 
à la place de et développer suivant les puissances de 
le coefficient du terme affecté de 
sera la fonction cherchée.
Cette substitution donne la fonction
Supposons 
on aura
et, par la formule générale démontrée précédemment, on aura
En ordonnant les termes de cette série suivant les puissances de 
il est facile de voir que les deux premiers termes du développement de 
seront
