l’expression de il faudra que l’on ait
Pour éliminer de ces deux équations, il n’y a qu’à prendre leurs dérivées par rapport à pour la première, et par rapport à pour la seconde ; on aura ainsi
d’où l’on tire
C’est l’équation de condition connue pour que la formule
puisse être une dérivée exacte d’une fonction de et indépendamment d’aucune relation entre et
Ainsi, sans cette condition, il serait illusoire de supposer l’équation
à moins d’admettre en même temps une relation quelconque entre et ou entre
En général, si l’on avait l’équation
on trouverait, par les mêmes principes, la condition nécessaire pour qu’elle pût avoir une équation primitive indépendamment d’aucune relation particulière entre
Car, en comparant cette expression de avec l’expression générale de donnée ci-dessus, on a pareillement
Pour que ces deux équations s’accordent, il faudra que la dérivée de par rapport à soit égale à la dérivée de par rapport à puisque l’une et l’autre deviennent
Or, étant censée fonction de (puisque, si l’équation proposée