Mais on peut éviter la recherche de cette fonction primitive, en mettant le terme 
de l’expression de 
sous la forme 
ce qui réduit l’équation à cette forme
et supposant ensuite
moyennant quoi elle devient
dont la primitive est
Ainsi ces deux équations remplacent conjointement l’équation proposée, la fonction 
demeurant arbitraire.
On doit dire, à plus forte raison, la même chose des équations que l’on pourrait supposer entre 
et 
dans lesquelles les fonctions dérivées 
monteraient à des puissances quelconques.
Qu’on suppose, par exemple, l’équation
en faisant
on aurait
Et il faudrait, pour avoir 
en 
trouver la fonction primitive de 
ce qui est impossible tant que la fonction demeurera indéterminée, à moins d’employer les séries.
Mais, en introduisant une troisième variable, on peut avoir des expressions finies de en fonction de cette même variable.
Pour cela il faut rétablir la fonction prime 
qui est 
lorsque 
est la variable principale, et substituer, par conséquent, 
et 
à la
