thode, des difficultés qui ont échappé à ceux qui ont déjà fait cette application, et que je n’ai pas cherché à résoudre dans la Théorie des fonctions[1], en traitant le même sujet, parce que je n’avais encore rien trouvé de satisfaisant. C’est ce qui m’engage à revenir sur cet objet pour n’y plus rien laisser à désirer.
Faisons, pour plus de simplicité,
toute équation du premier ordre à trois variables sera représentée par
et l’on aura la formule
à laquelle il faudra satisfaire par le moyen de l’une des indéterminées et l’autre étant donnée par l’équation du premier ordre.
Comme les quantités et ne peuvent être que des fonctions de si l’on suppose
on aura l’équation
qui ne peut avoir une équation primitive qu’autant que les fonctions désignées par et satisferont à la condition
comme nous l’avons vu dans la Leçon précédente.
Or, puisque
on aura
- ↑ Œuvres de Lagrange, t. IX.