Ou bien on tirera de l’équation trouvée la valeur de en et, comme
on cherchera l’équation primitive, en ne regardant que et comme variables. Cette équation pourra alors renfermer une fonction arbitraire de qu’on déterminera aisément par l’équation proposée ; et, comme celle-ci est du premier ordre, la fonction de renfermera au moins une constante arbitraire, de sorte qu’on aura de nouveau une équation primitive complète avec les deux constantes.
Prenons dans l’exemple précédent la première équation savoir,
Elle donne
et, comme on a
on aura
Ces deux valeurs, étant substituées dans l’équation
donnent
équation qui, étant divisée par a pour primitive
où est la nouvelle constante arbitraire.
Or cette équation est la même que nous avons trouvée ci-dessus par l’élimination de
La même équation