pose contenue dans la fonction 
Ainsi la difficulté consiste à déduire ces dérivées de la fonction donnée 
Or, 
étant 
lorsque 
devient 
deviendra
en dénotant, comme plus haut, par des points les fonctions dérivées par rapport à 
dans lesquelles on fait ensuite 
de sorte que ces fonctions deviennent de simples fonctions de 
qui peuvent même avoir une valeur quelconque, parce que la composition de la fonction 
est supposée arbitraire par rapport à 
Ainsi, en prenant les fonctions dérivées par rapport à il est clair que 
deviendra pareillement
et 
deviendra de même
et ainsi de suite.
Faisant ces substitutions à la place des quantités 
dans la fonction donnée 
et développant ensuite les puissances de cette fonction deviendra
et, par la théorie des fonctions dérivées exposée dans les premières Leçons, il est facile de conclure que la quantité 
qui, étant multipliée par forme le premier terme du développement, sera la fonction dérivée de 
en supposant 
constant et des variables indépendantes, dont les fonctions dérivées soient respectivement 
De même 
sera sa fonction dérivée du second ordre, prise relativement aux mêmes variables, et en supposant que 
soient les fonctions secondes de 
et ainsi de suite.
Nous appellerons en général variations du premier ordre, du second, etc., ces dérivées marquées par des points et relatives à la quan-
