celle de 
de même 
fonction dérivée de 
par rapport à 
sera égale à la fonction dérivée de 
par rapport à 
divisée par 
et ainsi de suite. Or la fonction dérivée de est 
donc on aura
comme on l’a trouvé par la seconde équation. Et ainsi de suite.
Par ces substitutions on dépouille, pour ainsi dire, les fonctions dérivées de ce qui dépend de la variable à laquelle elles se rapportaient originairement, et on les généralise de manière qu’elles peuvent se rapporter également à toute autre variable.
Or ce qui déterminait les fonctions dérivées de 
à se rapporter à la variable c’était qu’elles résultaient de l’accroissement 
attribué à cette variable ; au lieu qu’en rapportant ces fonctions à une autre variable dont est censée fonction, l’accroissement de devient alors 
étant l’accroissement de la nouvelle variable. Ainsi, comme le cas particulier où l’accroissement de est simplement résulte de l’expression générale de l’accroissement de en y faisant 
il s’ensuit que 
est la condition, qui détermine les fonctions dérivées à se rapporter à la variable et qu’en général pour les rapporter à toute autre variable il n’y aura qu’à supposer égale à l’unité la fonction prime de cette variable.
Il résulte de là cette conclusion générale que, si une formule contient les fonctions dérivées 
relatives à une variable et qu’on veuille les rapporter à une autre variable quelconque, il faudra changer
![{\displaystyle {\begin{aligned}&y'{\text{ en }}{\frac {y'}{x'}},\\&y''{\text{ en }}{\frac {\left({\cfrac {y'}{x'}}\right)'}{x'}}={\frac {y''}{x'^{2}}}-{\frac {y'x''}{x'^{3}}},\\&y'''{\text{ en }}{\frac {\left[{\cfrac {\left({\cfrac {y'}{x'}}\right)'}{x'}}\right]'}{x'}}={\frac {\left({\cfrac {y''}{x'^{2}}}-{\cfrac {y'x''}{x'^{3}}}\right)'}{x'}}={\frac {y'''}{x'^{3}}}-{\frac {3y''x''}{x'^{4}}}-y'\left({\frac {x'''}{x'^{4}}}-{\frac {3x''^{2}}{x'^{5}}}\right),\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fff0dec9c5d58337f0fdc4d453a4e18daccce387)
